29 mai-2 juin 2017 Peyresq (France)

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Au programme de la XIIe édition

  • Instabilités des fronts d’ablation [5h] 
    Paul CLAVIN (IUF, IRPHE (Institut de Recherche sur les Phénomènes Hors Equilibre), Université de Provence et CNRS, Marseille)

Résumé :

Ce cours concerne la dynamique d’ondes thermiques non linéaires, et plus particulièrement les fronts d’ablation intervenant en phase d’accélération lors de l’implosion de capsules sphériques de DT en fusion nucléaire par confinement inertiel. La caractéristique principale de ces fronts d’ablation est que, contrairement aux flammes, la longueur thermique varie de plusieurs ordres de grandeur au travers de l’onde thermique. Cette multiplicité d’échelles de longueur donne un caractère spécifique à la dynamique. Elle se manifeste aussi par la présence au pied de l’onde (côté froid) d’une zone mince où l’essentiel de la variation de densité se produit.

Lors de la phase d’accélération, l’instabilité de Rayleigh-Taylor qui se développe aux grandes longueurs d’onde est stabilisée aux petites par l’ablation. La longueur d’onde marginale se situe dans le domaine intermédiaire de longueurs thermiques.

Deux nombres sans dimension caractérisent le problème : un nombre de Froude pour l’accélération et l’exposant décrivant la variation de la conductivité thermique avec la température. Cet exposant vaut 5/2 pour la conductivité électronique dans les plasmas.

On montre comment la dynamique non linéaire du front instable se simplifie dans la limite tend vers l’infini, l’écoulement du plasma ablaté devenant potentiel. À l’ordre dominant, le problème prend la forme d’une extension assez simple de l’instabilité pure de Rayleigh-Taylor d’un fluide lourd au-dessus du vide. La dynamique peut alors être étudiée par des méthodes d’intégrales de frontière. Les études numériques font apparaître une singularité de courbure en temps fini qui est régularisée à l’ordre suivant par un effet de courbure non local.

  • Théorie des supersolides [5h] 
    Sergio RICA (Laboratoire de Physique Statistique-LPS, ENS Paris, Universités Paris 6 et Paris 7, CNRS)

Résumé :

L’hélium liquide au desous du point lambda (T 2.17K) dans un recipient tournant manifeste des comportements anormaux, à savoir le moment d’inertie de rotation est inferieur à celui d’un solide rigide. Ce phenomene (désigné comme moment d’inertie non classique (NCRI)), parmi d’autres, est une caractéristique de la superfluidité. Cette propriété remarquable de NCRI est aussi observée, depuis 2004 dans l’helium solide au desous de 0.2 K, s’agit-il de l’état supersolide ? Cependant, même a très basses temperatures, le moment d’inertie de rotation est seulement légèrement inférieur a celui d’un solide rigide. Il semble bien qu’ une partie du solide tourne et une autre ne le fais pas.

Dans cette séries de cours j’exposerai : 
-  un résumé des résultats experimentaux récents dans l’hélium solide, comme l’évidence de NCRI, le flux de matière nulle sous l’influence d’une pression externe, des anomalies dans la vitesse de propagation des ondes et dans le chaleur spécifique, etc. 
-  la dynamique d’un modele de supersolide introduit en 1994 par Y. Pomeau et moi meme. 
-  les équations macroscopiques d’un supersolide a T=0, suffisantes pour expliquer plusieurs des effet observés. 
-  un théorie microscopique pour une determination de la densité superfluide

  • Quelques problèmes de base pour la microfluidique [5h] 
    Patrick TABELING (Laboratoire MMM, ESPCI, Paris)

Résumé :

A l’instar de la nature, la microfluidique, c’est l’art de maitriser le mouvement des fluides dans des systèmes de taille micrométrique. C’est aussi une technologie qui permet de placer des fluides dans des situations inédites. Je décrirai quelques unes d’entre elles, intéressantes du point de vue de la physique : glissement de liquides et de gaz sur les parois, phénomènes de dynamiques d’interface étonnants, comportements complexes de fluides complexes, transferts ultra rapides,...

  • Quelques illustrations des theoremes de travail et de fluctuation [3h] 
    Christian VAN DEN BROECK (Université de Hasselt, Belgique)

Résumé :

Je donne une derivation Hamiltonnienne des theoremes de travail et de fluctuation. Leur validite est illustree sur un nombre d’exemples, c’est à dire l’expansion et la compression de gas ideaux, l’experience de Joule (equivalence travail chaleur), le phenomene de l’effusion et la radiation d’un corps noir.

Références :

I. Bena, C. Van den Broeck and R. Kawai, “ Jarzynski Equality for the Jepsen Gas”, Europhys. Lett. 71, 879-885 (2005).

B. Cleuren, C. Van den Broeck and R. Kawai, “ Fluctuation and Dissipation of Work in a Joule experiment”, Phys. Rev. Lett. 96 , 050601, 1-4 (2006).

B. Cleuren, C. Van den Broeck and R. Kawai, “ Fluctuation Theorem for Effusion of an Ideal Gas”, Phys. Rev. E74, 021117 (2006).

B. Cleuren and C. Van den Broeck, Fluctuation theorem for black-body radiation, Europhys. Lett. 79, 30001 (2007).

  • Les grandes échelles de la turbulence bidimensionelle et géophysique 
    Freddy BOUCHET (INLN, Sophia Antipolis)

Résumé :

Ce cours traitera de la description statistique de la turbulence bidimensionelle (Eq. de Navier Stokes et d’Euler 2D) et de modèles simples utilisés en géophysique (Quasi-Gésotrophique, etc). Il commencera par un rappel des théories classiques, d’une part de cacades autosimilaires d’énergie et d’enstrophie, et d’autres part de la mécanique statistique de l’autorganisation des écoulements conservatif (sans forçage, ni dissipation). Ce dernier exemple sera illustré par des applications récentes pour modéliser des jets intenses océaniques, tels le Gulf Stream et le Kurushio.

Dans une seconde partie, nous montrerons que la plupart des écoulements réels ne correspondent ni à un régime de cascade autosimilaire, ni à un régime d’auto-organisation comme le décrit la mécanique statistique d’équilibre. De façon à étudier la mécanique statistique hors équilibre des grandes échelles des écoulements, nous étudierons les équations de Navier Stokes avec un forçage aléatoire dans la limite de faible forçage et faible dissipation. Dans ce nouveau régime, de nouveaux phénomènes existent. Nous prédirons par exemple l’existence de transitions de phase hors équilibres. Ces prédictions correspondent à des observations expérimentales et numériques.

Dans ce nouveau régime, le champ moyen est un équilibre des équations d’Euler, alors que les fluctuations sont décrites par l’équation de Navier Stokes linéarisée, avec un forçage aléatoire. Nous étudierons ces fluctuations. Dans la limite de faible dissipation, comme attendu naivement, il n’existe pas de mesure stationnaire pour le champ Gaussien des fluctuations de vorticité. Le phénomène le plus étonnant est que les fluctuations du champ de vitesse, elles par contre, convergent vers un processus Gaussien stationnaire, dont nous décrirons les caractéristiques. Ce comportement paradoxal du champ de vitesse, cette anomalie dissipative, sera expliquée en relation avec le mécanisme de Orr et par analogie avec l’amortissement Landau pour les plasma. Ces deux mécanisme classique sont des mécanismes déterminstes, nous étudierons ici leur pendant stochastique, avant de comparer les résultats aux fluctuations pour l’équation de Navier Stokes.

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