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• Locomotion animale dans les fluides [5h] 
  Médéric ARGENTINA (Institut Non Linéaire de Nice-INLN, UNSA et CNRS)

Résumé :

Il existe parmi les animaux toute une diversité en ce qui concerne la locomotion. Les principes physiques qui permettent le déplacement varient suivant le milieu dans lequel évolue l’organisme. Dans ce cours, nous étudierons quelques modes de locomotion dans les fluides. Nous nous intéresserons en particulier aux modes de déplacement de micro-organismes qui ne ressentent pas les effets de l’inertie. Pour de plus gros organismes, comme pour les poissons, l’inertie devient nettement plus importante et la physique responsable du déplacement s’en trouve fortement modifiée. Nous détaillerons les différents types de locomotion pour de tels organismes.

• La physique non-linéaire à travers les plaques élastiques [5h] 
  Arezki BOUDAOUD (Laboratoire de Physique Statistique-LPS, ENS Paris, Universités Paris 6 et Paris 7, CNRS)

Résumé :

Manipuler une feuille de papier laisse entrevoir une grande richesse de comportements et de formes, qui a suscité nombre de travaux depuis une dizaine d’années. En fait, la physique d’une plaque élastique illustre de nombreuses facettes de la physique non-linéaire, qui seront explorées lors de ce cours :

i) motifs en bandes et instabilités secondaires lors du flambage de plaques ;

ii) singularités et focalisation de l’énergie dans les plis d’une feuille ;

iii) cascade d’énergie de grande échelle à petite échelle dans une feuille froissée.

• Solitons dans des fibres optiques couplées [3h] 
  Martine LE BERRE (Laboratoire de PhotoPhysique Moléculaire-LPPM, Université Paris-Sud et CNRS)

Résumé :

Les solitons se propagent dans les fibres optiques sur de très grandes distances depuis le debut des années 80. Nous détaillerons la dérivation de NLS à partir des eqs. de Maxwell pour décrire la propagation d’un soliton. Puis nous traiterons le cas de deux fibres couplées linéairement : la théorie classique prévoit que seule la solution a-symétrique est stable a faible couplage, l’intensité du soliton étant presque entièrement localisée dans l’une des deux fibres. Nous reprenons ce problème, en considérant l’effet tunnel quantique , i.e. le passage d’une fibre à l’autre, grâce aux fluctuations quantiques du nombre de photons dans le soliton. Le traitement semi-classique, par la méthode WKB montre que l’effet tunnel devrait être observé dès que la durée du pulse est supèrieure à quelques picosecondes.

• Influence de perturbations stochastiques dans les equations de Schrödinger Non Linéaire [3h] 
  Anne DE BOUARD (Laboratoire de Mathématiques, Université Paris-Sud et CNRS)

Résumé :

Les phénomènes de propagation d’ondes, et notamment d’autofocalisation dans certains systèmes moléculaires soumis à des fluctuations dues à la température — comme par exemple certains films moléculaires minces — sont modélisés à l’aide de systèmes d’équations discrètes contenant des perturbations stochastiques, qui dans la limite continue conduisent à des équations de type NLS stochastiques. Nous étudierons l’influence de différents types de perturbations stochastiques, toujours de la forme bruit blanc (delta-corrélé) en temps, notamment sur le collapse des ondes et sur la propagation des solitons. Nous verrons, à l’aide de l’étude théorique des modèles, mais également de simulations numériques, de quelle manière la dynamique dépend de la longueur de corrélation spatiale des perturbations.

• Dynamique d’interface et fragmentation [5h] 
  Emmanuel VILLERMAUX (Institut Universitaire de France et Institut de Recherche sur les Phénomènes Hors Equilibre-IRPHE, Université de Provence et CNRS) et 
  Arnaud ANTKOWIAK (IRPHE, Université de Provence et CNRS)

Résumé :

Fragmentation phenomena are reviewed with a particular emphasis on processes that give rise to drops-in the broad sense, the process of atomization. Various observations are brought together to give a unified picture of the overall transition between a compact macroscopic liquid volume and its subsequent dispersion into stable drops. In liquids, primary instabilities always give birth to more or less corrugated ligaments whose breakup determines the shape of the drop-size distribution in the resulting spray. Examples examined here include fragmentation of jets and liquid sheets, formation of spume by the wind blowing over a liquid surface, bursting phenomena upon an impact, and raindrops.