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• Mécanique de la rupture fragile [5h] 
  Mokhtar ADDA-BEDIA 
  (Laboratoire de Physique Statistique-LPS, ENS Paris, Universités Paris 6 et Paris 7, CNRS)

Résumé :

Il y a 1,75 millions d’années, Homo habilis était déjà intéressé par le processus de rupture d’objets solides lorsqu’il taillait son silex ! Toutefois, les fondements scientifiques de la mécanique de la rupture datent de 1638 avec la parution par Galilée de "Discours concernant deux sciences nouvelles", la résistance des matériaux à la rupture étant la première de ces sciences.  

La mécanique de la rupture étudie les conditions de propagation des fissures dans les matériaux solides. Durant le XXe siècle, les normes de sécurité de plus en plus exigeantes ont conduit à la détection des fissures de toutes tailles dans différentes structures (e.g. avions, oléoducs, silos...). Comme il est impossible de réparer toutes ces fissures ou de prévenir leurs apparitions, on cherche à savoir dans quels cas ces dernières présentent un danger. C’est pour cela que la mécanique de la rupture est devenue une de branches les plus développées de la mécanique des milieux continus.

Ce cours sera un tour d’horizon de la rupture des matériaux fragiles. Nous présenterons la modélisation de ce phénomène dans le cadre de la théorie de l’élasticité linéaire avant de l’appliquer à différents cas de figures.  

Plan du cours (provisoire) :   
  Introduction : fractographie - mécanique des milieux continus - élasticité linéaire . 
  Singularité du champ des contraintes - Critère d’Irwin . 
  Intégrale de Rice - Critère de Griffith - Equivalence Griffith-Irwin. 
  Applications : nucléation de fissures, fragmentation,... 
  Equation(s) de mouvement d’une fissure. 
  Applications : Stabilité de propagation, déchirure,...

• Dynamique de gouttes posées et mobilité de ligne de contact [3h] 
  Daniel BEYSENS 
  (École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris (ESPCI-PMMMH) et CEA-ESEME (Grenoble))

Résumé :

  1. Mobilité de la ligne de contact

Paradoxe de vitesse nulle 
Approches locales 
Approches non locales

  2. Techniques de coalescence

Seringue 
Croissance par condensation 
Comparaison des techniques

  3. Dynamique de coalescence

Temps courts (nombre capillaire Ca d’ordre 1) : séchage dynamique 
Temps longs (Ca << 1) : relaxation hyper lente 
Temps intermédiaires (Ca < 1)

  4. Saut de goutte induit par condensation

Fusion de substrat à la ligne triple 
Dynamique de saut 
Dynamique de relaxation

  5. Conclusion

• Mouvement collectif : des modèles minimaux aux bancs de poissons, nuages d’étourneaux, et troupeaux de moutons [2h] 
  Hughes CHATE et Francesco GINELLI 
  (H. Chaté : SPEC, CEA, Saclay ; F. Ginelli : Institut des Systèmes Complexes (ISC), Paris)

  Résumé :

Les propriétés collectives de particules auto-propulsées cherchant à s’aligner sont bien souvent fascinantes, même dans les situations simples ou on néglige le fluide dans lequel elles évoluent, et ou aucune force cohésive ne les maintient ensemble. Nous commencerons par décrire les propriétés remarquables de ces cas minimaux, en soulignant celles qui sont génériques et universelles. Dans un deuxième temps, nous introduirons la cohésion entre individus et montrerons que même dans un contexte toujours minimaliste, les dynamiques de groupes obtenues peuvent être très proches de celles observées pour les nuages d’étourneaux. Pour finir, on discutera des moutons qui, comme chacun sait, sont différents des oiseaux...

• Déferlement des vagues et singularités génériques des équations nonlinéaires hyperboliques[5h] 
  Martine LE BERRE et Yves POMEAU 
  (M. Le Berre : Laboratoire de PhotoPhysique Moléculaire (LPPM), Université Paris-Sud (Orsay) et CNRS Y. Pomeau : University of Arizona, Tucson, USA)

Résumé :

Le déferlement sera étudié d’abord analytiquement et les résultats comparés a des expériences numériques et en fluide réel. Nous insisterons sur le comportement en temps de différentes quantités devenant singulières au moment du deferlement. Dans une certaine limite, le deferlement peut être analysé localement par une méthode de couche limite. Les lois de puissance déduites par des arguments génériques sont en excellent accord avec les résultats numériques et expérimentaux, ce qui montre la puissance de ces concepts génériques de la théorie non linéaire.

• Biomécanique végétale : quand la physique se met au vert [5h] 
  Xavier NOBLIN 
  (Laboratoire de la physique de la matière condensée (LPMC), Nice, UNSA et CNRS)

Résumé :

Les végétaux regorgent de stratégies inédites dans le monde du vivant pour assurer leur développement, leur "fonctionnement" et leur reproduction. Les aspects mécaniques y sont très importants et souvent très différents des comportements observés dans le monde animal. Ainsi peuvent notamment être mis en jeu des mécanismes de coalescence de gouttes, d’instabilités élastiques, de cavitation. Les études quantitatives de beaucoup de ces phénomènes, à l’interface entre physique et biologie végétale, reçoivent aujourd’hui plus d’attention. Ce cours traitera de ces avancées récentes. Nous commencerons par un introduction aux objets de la biophysique végétale et aborderons plusieurs sujets actuels en biomécanique végétale (phénomène de transport, de croissance et relation fluide-structure). Nous détaillerons ensuite différentes stratégies de mouvements rapides chez les plantes et les champignons.

• Ecoulements granulaires [3h] 
  Olivier POULIQUEN 
  (Institut Universitaire des Systèmes Thermiques Industriels, (IUSTI), Polytech Marseille et CNRS)

Résumé :

Quiconque ayant joué avec le sable sur la plage ou du sucre dans la cuisine est conscient qu’une assemblée de grains rigides peut se comporter macroscopiquement comme un liquide et couler. La description de ce fluide singulier est un défi important pour de nombreuses applications industrielles (génie chimique, agroalimentaire, pharmaceutique,...) et pour beaucoup de situations géophysiques (écoulement de débris, avalanches, glissement de terrain,...). Dans ce cours, je présenterai succinctement les différents régimes d’écoulements avant de m’attarder sur le régime dense, pour lequel des avancées importantes ont été réalisées. Les succès et limites d’un modèle visco-plastique seront discutés en détail. Dans une dernière partie, le cas de mélange de grains et de fluides sera évoqué, et nous verrons comment les progrès accomplis sur les milieux granulaires secs peuvent nous aider à appréhender les milieux diphasiques.